Definición de polinomio

Definicion

          En matemáticas, un polinomio es una expresión matemática constituida por un 

conjunto de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números 

fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.

          En términos más precisos, o una sucesión de sumas y restas de potencias

 enteras de una o de varias variables indeterminadas.

         Los Polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia.

En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar 

cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones 

polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde 

la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía

 y las ciencias sociales.

Su Historia

Su Historia

           Hace unos 4.000 años, los babilonios conocían la manera de encontrar la solución positiva de ciertos tipos de ecuaciones cuadráticas. Después de un 

siglo de expansión en la que la religión musulmana se difundió en la

 península Arábiga hasta expandirse hasta los límites de la actual China, los árabes empezaron

 a incorporar a su propia ciencia los resultados de "ciencias extranjeras".
         Hacia el año 900, el periodo de incorporación se había completado y

 los estudiosos musulmanes comenzaron a construir sobre los conocimientos

 adquiridos. Entre otros avances, los matemáticos árabes ampliaron el sistema

 indio de posiciones decimales en aritmética de números enteros, extendiéndolo

 a las fracciones decimales. 

      En el siglo XII: el matemático persa Omar Jayyam generalizó los métodos

 indios de extracción de raíces cuadradas y cúbicas para calcular raíces

 cuartas, quintas y de grado superior.

  El matemático árabe Al-Jwârizmî (de su nombre procede la palabra 

algoritmo, y el título de uno de sus libros es el origen de la palabra álgebra) 

desarrolló el  álgebra de los polinomios.

           al-Karayi la completó para polinomios incluso con infinito número 

de términos. 

          Más adelante, matemáticos griegos, hindúes, árabes y europeos se 

dedicaron  al estudio de estas ecuaciones y lograron avanzar a través 

del tiempo hasta encontrar la fórmula para resolver cualquier ecuación

 de segundo grado, es decir, una ecuación de la forma, ax2+bx+c=0

donde a, b y c pueden  ser números cualesquiera

         Agrego el enlace para que puedan bajar el graficador Graphmatica. La idea es que lo instalen en la computadora personal para poder graficar funciones que tendrán a continuación publicadas en este blog.

http://graphmatica.archivospc.com/

Tutorial de Graphmatica

Les dejo un enlace para poder bajar un tutorial del graficador: Graphmatica, espero sea de utilidad.


http://www.youtube.com/watch?v=QT9_TIJpp6g&hd=1

Graficar funciones polinómicas

         A continuación se muestran imágenes de gráficas de funciones polinómicas, se pide resuelvan con el graficador dichas gráficas, y las comparen con las expuestas. La primer imagen muestra el concepto de multiplicidad muy importante a tener en cuenta: